Berfikir Logis atau Matematis

Berpikir Logis atau Matematis

Ada dua orang gadis. Salah satu dari mereka cara berpikirnya Matematis (M) dan yang lainnya cara berpikirnya menggunakan Logika (L). Mereka berdua berjalan pulang melewati jalan yang gelap, dan jarak rumah mereka masih agak jauh. Setelah beberapa lama mereka berjalan....

M :    Apakah kamu juga memperhatikan ada seorang pria yang sedang berjalan mengikuti kita kira-kira sejak tiga puluh delapan setengah menit yang lalu? Saya khawatir dia bermaksud jelek.

L :     Itu hal yang Logis. Dia ingin memperkosa kita.

M :    Oh tidak, dengan kecepatan berjalan kita seperti ini, dalam waktu 15 menit dia akan berhasil menangkap kita. Apa yang harus kita lakukan.

L :     Hanya ada 1 cara logis yg harus kita lakukan, yaitu berjalan lebih cepat.

M :    Itu tidak banyak membantu, gimana nich.

L :     Tentu saja itu tidak membantu, Logikanya kalau kita berjalan lebih cepat dia juga akan mempercepat jalannya.

M :    Lalu, apa yang harus kita lakukan ? Dengan kecepatan kita seperti ini dia akan berhasil menangkap kita dalam waktu dua setengah menit...

L :     Hanya ada satu langkah Logis yang harus kita lakukan.. Kamu lewat jalan yang ke kiri dan aku lewat jalan yang kekanan. sehingga dia tidak bisa mengikuti kita berdua dan hanya salah satu yang diikuti olehnya.

Setelah kedua gadis itu berpisah.. Ternyata Pria tadi mengikuti langkah si gadis yang menggunakan logika (L). Gadis matematis (M) tiba di rumah lebih dulu dan dia khawatir akan keselamatan sahabatnya. Tidak berapa lama Gadis Logika (L) datang.

M :    Oh terima kasih Tuhan.. Sahabat saya tiba dengan selamat. Eh, gimana pengalamanmu diikuti oleh Pria tadi ?

L :     Setelah kita berpisah dia mengikuti aku terus.

M :    Ya.. ya.. Tetapi apa yang terjadi kemudian dengan kamu ?

L :     Sesuai dengan logika saya langsung lari sekuat tenaga dan Pria itupun juga lari sekuat tenaga.

M :    Dan... dan..

L :     Sesuai dengan logika dia berhasil mendekati saya di tempat yang gelap...

M :    Lalu.. Apa yang kamu lakukan ?

L :     Hanya ada satu hal logis yang dapat saya lakukan, yaitu saya mengangkat rok saya..

M :    Oh... Lalu apa yang dilakukan pria tadi ?

L :     Sesuai dengan logika... Dia menurunkan celananya...

M :    Oh tidak... Lalu apa yang terjadi kemudian?

L :     Hal yang logis bukan, kalau gadis yang mengangkat roknya larinya lebih cepat dari pada lelaki yang berlari sambil memelorotkan celananya... So akhirnya aku bisa lolos dari pria itu...

Logika

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat.
Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur^[1].
Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Logika sebagai ilmu pengetahuan

Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya.

Logika sebagai cabang filsafat

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.
Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran.

Dasar-dasar Logika

Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.
Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.
Contoh argumen deduktif:

1. Setiap mamalia punya sebuah jantung
2. Semua kuda adalah mamalia
3. Setiap kuda punya sebuah jantung

Penalaran induktif—kadang disebut logika induktif—adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.
Contoh argumen induktif:

1. Kuda Sumba punya sebuah jantung
2. Kuda Australia punya sebuah jantung
3. Kuda Amerika punya sebuah jantung
4. Kuda Inggris punya sebuah jantung
5. Setiap kuda punya sebuah jantung

Perhatikan Perbedaan dibawah ini : 

Deduktif	Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar	Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.	Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

Matematika

Logika sebagai matematika murni

Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).

Kegunaan logika

1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
7. Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )
8. Apabila sudah mampu berpikir rasional, kritis, lurus, metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Macam-macam logika

Logika alamiah

Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.

Logika ilmiah

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.
Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.

Peran Filsafat dalam Sains

To the point saja, filsafat bertugas menjaga kemanusiaan dari kepercayaan naif pada fakta ilmiah. Evy sudah berulang kali menekankan kalau fakta ilmiah berbeda dengan fakta matematika atau pengertian fakta bagi orang awam umumnya. Fakta ilmiah adalah kesepakatan umum berdasarkan pengetahuan mengenai apa yang benar dan apa yang salah. Proses pencarian pengetahuan itu sendiri mengubah sebagian fakta ilmiah yang diyakini benar seratus tahun lalu, dan bukan tidak mungkin, fakta yang kita yakini sekarang akan berubah seratus tahun yang akan datang. Sebagian filsuf dan sosiolog bahkan mengklaim kalau fakta ilmiah tidak akan mencapai kebenaran mutlak.

Ya, sains memang dapat menemukan kebenaran mutlak, dan sebagian teori sains memang kebenaran mutlak, seperti diyakini Karl Popper. Hal ini karena teori sains dapat disalahkan. Teori baru yang lebih benar muncul dan memperbaiki. Tetapi, jika ia dapat disalahkan, berarti ia dapat pula dibenarkan. Teori gravitasi Newton misalnya, telah disalahkan Einstein, tetapi ia dibenarkan karena lebih sederhana.

Kelemahan Sains

Paradigma dalam sains terus diperbaiki. Paradigma baru menjawab teka-teki yang tak terpecahkan paradigma lama. Paradigma baru juga dapat membawa penerapan yang lebih luas atas jawabannya pada teka-teki. Tetapi paradigma lama tidak boleh semata dinyatakan salah. Paradigma heliosentris telah menjawab banyak misteri yang tak terpecahkan paradigma geosentris. Tetapi geosentris tetap benar sejauh anda mau berpikir rumit, seperti dilakukan Ptolomeus dalam menjelaskan orbit Mars. Geosentrisme bahkan terbukti baik dalam bidang ilmu geodesi dan dalam memandu hidup para aborigin Australia.

Feyerabend mengatakan bahwa ilmuan mencipta dan memuja teori ilmiah berdasarkan subjektivitas, kadang bahkan irasional. Tetapi, kita tidak bisa kritis terhadap gagasan sains karena ia memang lebih baik dari metode lain, terbukti dengan adanya komputer di depan wajah anda. Hanya saja, ia terlalu baik, sehingga berpotensi mengubah ilmuan menjadi begitu dogmatis dengan teori ilmiah. Akibatnya, ketika sesuatu berbau sains dimunculkan, ada dua kemungkinan: entah itu memang dibuat berdasarkan objektivitas ataukah hanya berbasis subjektivitas. Ini bukan hanya semata klaim ilmiah atas metode belajar jenis baru atau jampi-jampi kuno, tetapi bahkan ke laboratorium terkemuka di dunia.

Sains di Indonesia

Di dunia barat, sains diunggulkan dan dikedepankan. Para ilmuan mirip selebriti dengan segudang penghargaan. Di Indonesia, kondisi khusus kejayaan sains masih belum muncul. Kami sadar hal ini sehingga kami mendirikan faktailmiah.com. Namun, kita juga berpikir progresif, seperti di barat. Kita tidak ingin Indonesia selalu ketinggalan, jadi biarpun sains belum menjadi raja ilmu di negara ini, kita sudah mengiringi sains dengan filsafat.

Kita bisa berbesar hati. Mungkin masyarakat Indonesia adalah masyarakat pasca positivisme. Mereka tidak lagi terlalu mengutamakan sains. Optimisme ini memang sedikit menipu diri. Indonesia bahkan belum pernah melalui masa dimana sains berjaya. Orang yang mengatakan kalau sains itu tidak banyak manfaatnya kemungkinan besar menyimpulkan demikian dari ketidakmampuan pikirannya untuk mempelajari hal-hal rumit dalam sains. Pada akhirnya, orang yang menghina sains juga berdasar pada subjektivitas dan bahkan irasionalitas.

Kesimpulan

Filsafat bukanlah permainan cocok-cocokan seperti “filsafat bunga,” “filsafat angka nol,” “filsafat daun,” dan segala jenis cocologi lainnya. Filsafat adalah cara berpikir, ia mempertanyakan dengan cara terbaik yang mungkin, sementara sains menjawab dengan cara terbaik yang mungkin. Keduanya harus berjalan seiringan sehingga tidak ada yang saling menyimpang. Itu mengapa filsafat sains kami letakkan dalam kategori berpikir kritis. Ia adalah pengawas ilmu pengetahuan. [FaktaIlmiah]

Referensi

John Preston, Gonzalo Munévar, and David Lamb (eds). The Worst Enemy of Science ? Essays in memory of Paul Feyerabend.

Kuhn, T. 1962. The Structure of Scientific Revolutions. Chicago: University of Chicago Press

Popper, K., Eccles, J.C. 1977. The Self and its Brain. Berlin: Springer-Verlag.

Referensi lanjut

Feyerabend, P. 1975. Against Method. London: Verso.

Kenneth Baynes, James Bohman and Thomas McCarthy (eds). 1987. After Philosophy: End or Transformation.

Horgan, J. 1997. The End of Science: Facing the Limits of Knowledge in the Twilight of the Scientific Age. New York: Broadway Books.